圓的切線是什么意思
2023-03-04旅游圓的切線有什么樣的性質?
大家好，給大家分享一下圓的切線有什么樣的性質?，很多人還不知道這一點。下面詳細解釋一下。現在讓我們來看看！
圓的切線的定義是什么？
圓的切線是指一直線若與一圓有交點，且只有一個交點，那么這條直線就是圓的切線。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。P和Q是曲線C上鄰近的兩點，P是定點，當Q點沿著曲線C無限地接近P點時，割線PQ的極限位置PT存在且唯一，則PT叫做曲線C在點P的切線，P點叫做切點；經過切點P并且垂直于切線PT的直線PN叫做曲線C在點P的法線。
平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用于一般的曲線；PT是曲線C在點P的切線，但它和曲線C還有另外一個交點；相反，直線l盡管和曲線C只有一個交點，但它卻不是曲線C的切線。
圓的切線定理是什么？
切線定理是指一直線若與一圓有交點，且只有一個交點，那么這條直線就是圓的切線。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。
圓的切線垂直于過其切點的半徑；經過半徑的非圓心一端，并且垂直于這條半徑的直線，就是這個圓的一條切線。
推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。
推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。
擴展資料
圓的定理介紹
1、切線長定理
從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
2、切割線定理
圓的一條切線與一條割線相交于p點，切線交圓于C點，割線交圓于A B兩點 ， 則有pC^2=pA·pB設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT2=PA·PB。
3、割線定理
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。一條直線與一條弧線有兩個公共點，就說這條直線是這條曲線的割線。
4、垂弦定理
垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。
參考資料來源：百度百科—切線定理。
圓的割線的定義是什么？
在直線和圓的位置關系中：直線和圓有兩個公共點，我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。區別于圓的切線：直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線。
希望可以幫到你。
圓弧的切線是什么意思
幾何上，切線（讀qiē xiàn）指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的，此時，“切線在切點附近的部分”最接近“曲線在切點附近的部分”（無限逼近思想）。tangent在拉丁語中就是“to touch”的意思。類似的概念也可以推廣到平面相切等概念中。
什么是兩圓的外切線，內切線？？（概念）
如果一條兩個圓的公切線使這兩個圓在直線的同一側，這條公切線就叫外公切線。
而如果一條兩個圓的公切線使這兩個圓在直線的兩側，這條公切線就叫內公切線。
內切圓：在數學中，若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切，該圓就是多邊形的內切圓，這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形內部最大的圓形。內切圓的圓心被稱為該多邊形的內心。
外切圓：外切圓是針對另一個圓來說的，如果兩個圓只有一個公共點，且圓心的距離等于兩個圓半徑的和，這兩個圓互為外切圓。兩圓外切時，有3條公切線。
擴展資料：
連接兩圓中心的直線叫做連心線，當兩圓相切時，切點在連心線上。
兩圓外切時，圓心距O?O?=R﹢r，(設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r)。
兩圓內切時，圓心距O?O?=R﹣r。
相切兩圓的連心線或其延長線，必經過切點。
1、在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
2、正多邊形必然有內切圓，而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。
3、常見輔助線：過圓心作垂直。
參考資料來源：百度百科-外切
參考資料來源：百度百科-內切圓。
過半徑外端且垂直于半徑的直線是園的切線是什么意思
由at=ab得atb=abt=45，
于是
bat=180-atb-abt=180-45-45=90，
即
atab
，
所以
at是⊙○的切線（經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）
“經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”是最常用的切線的判定定理，它是用反證法證明的，課本上寫得很清楚啊。
有關證明圓的切線
證明圓的切線是什么意思啊？切線就是那樣定義的啊，與半徑垂直且到圓心的距離為半徑的直線即為切線啊！
1．圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；圍繞圓心旋轉任意一個角度α，都能夠與原來的重合． 。
2．頂點在圓心的角叫做圓心角．圓心到弦的距離叫做弦心距． 。
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）
切線長定理
垂徑定理
圓周角定理
弦切角定理
四圓定理
3．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等． 。
4．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等． 。
5．把整個圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圓心角的度數和它所對的弧的度數相等． 。
6.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉180°后能夠與原來圖形重合，這一性質不難理解．圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉不變性，即圍繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合． 。
7.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧 。
8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 。
（2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 。
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 。
9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等 。
10.(1)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. 。
(2)同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等. 。
(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑. 。
(4)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形. 。
11.(1)圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸. 。
(2)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧. 。
(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧. 。
(4)弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弦. 。
(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧. 。
(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數相等. 。
12.圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸． 。
垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧． 。
13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,并且平分弦所對的兩條弧. 。
14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等. 。
15.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等. 。
16.同一個弧有無數個相對的圓周角. 。
17.弧的比等于弧所對的圓心角的比. 。
18.圓的內接四邊形的對角互補或相等. 。
19.不在同一條直線上的三個點能確定一個圓. 。
20.直徑是圓中最長的弦.
21.一條弦把一個圓分成一個優弧和一個劣弧. 。
定兩點A和B，固定某比例R，所有符合條件AC/BC=R的點C組成一個圓 。
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）
切線長定理
垂徑定理
圓周角定理
弦切角定理
四圓定理
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。
垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。（垂徑定理）
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對應的弧也相等。（注意：弧有優弧劣弧之分）
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。
直線和圓的三種位置關系由圓心到直線的距離(d)決定。
d<r相交
d=r相切
d>r相離
直線和圓的三種位置關系分別有：
相交（有兩個交點）與圓相交的線叫做這個圓的割線 。
相切（有一個交點）與圓相切的線叫做這個圓的切線 。
相離（沒有焦點）
經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（切線的判定定理）
圓的切線垂直于過切點的半徑。（切線的性質定理）
經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（切線長定理）
與三角形各邊都相等的圓叫做三角形的內切圓。
內切圓的圓心是三角形三條角平分線的內切圓。
圓和圓的位置關系受兩圓的圓心距（d）和半徑影響。
圓和圓的位置關系有：
d>R+r 外離（沒有交點）
d=R+r 外切（有一個交點，叫切點）
R-r<d<R+r 相交（有兩個交點）
d=R-r 內切（有一個交點，叫切點）
0≤d<R-r 內含（沒有交點）
什么是切線，什么是圓的弦？
和定圓有且只有一個交點的直線就是切線。
圓的弦就是和定圓有兩個交點的直線被圓所截的那段線段。
求過點p的圓的切線長是啥意思
P點在圓外。。就可以向圓引兩條切線與圓相切。。
P點與切點的距離就是切線長。。。
這個長度是一個直角邊。。。另一直角邊就是圓半徑。。斜邊就是P點至圓心的距離了。。
（PS 因為過切點的半徑與切線是垂直的。。）
