同圓和等圓有什么區別圖片
2023-04-14教育同圓和等圓有什么區別圖片大全
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同圓和等圓有什么區別？
兩個面積相等，可以重合的腔嫌滾圓叫等圓。等圓是能夠重合的兩個圓。
半徑和圓心都相同的兩個圓就叫做同圓。當兩個等圓重合時，就變成同圓了。
區別：
1、同圓是一個圓，等圓是兩個圓。
2、同圓是指圓心相同，半徑相等的圓。
3、等圓是指圓心可以不同，而半徑相等的圓。
4、同圓一定是等圓，但等圓不一定是同圓。
擴展資料：
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線者衫叫做圓。圓有無數個點。圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相伍余同，圓有無數條半徑和無數條直徑。
圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
參考資料：百度百科-同圓或等圓。
什么叫同圓?等圓?同心圓?圓心角?
同一個圓心，相等姿察的半徑叫同圓 半徑相同,圓心不同的圓稱為等圓 圓心相同,半徑不同圓稱為同心納橋圓 以圓心洞冊猛為頂點,兩條半徑為邊的角稱為圓心角。
同圓和同心圓的區別？
同圓是同一個圓。是固定的。單一的。大小是固定的。
同心斗雀圓是配銷禪有一個固定的圓心，但是圓的大小培塵不同。可以無限放大。
圓和圓形的區別是什么？
圓和圓形沒有區別。
圓形一般指圓（一種幾何圖形）在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個對稱軸。圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。
在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合{M||MO|=r},圓的標準方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。其中，o是圓心，r 是半徑。
通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。
擴展資料：
一、圓（圓形）的吵仔簡特點：
1、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc）以“⌒”表示。
2、大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣升褲弧一般用兩個字母表示。優弧是所對戚嫌圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
3、在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
二、圓的周長公式：
圓周長的一半 c=πr；半圓的周長 c=πr+2r。
圓的特征是什么
圓的特征：
1、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
2、在同圓或等圓內，直徑敏返的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2。
3、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線橋鋒饑。
同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數基猛越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
擴展資料
圓的各部分名稱
1、圓心：用圓規畫出圓以后，針尖固定的一點就是圓心，通常用字母O表示，圓心決定圓的位置。
2、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
3、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
參考資料來源：百度百科-圓
圓有哪些性質？
⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理。
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數等于它所對的弧的度數；圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理。
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L（R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長）。
④兩相切圓的連心線過切點。（連心線：兩個圓心相連的直線）
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AC與BD分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。
擴展資料：
垂直于過切點的半徑；經過半徑的外端點，并且垂直于這條半帶拍徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：
（1）經過切點垂直于過切點的半徑的直線是圓的切線。
（2）經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。
（3）圓的切線垂直于經過切點的半徑。
平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等于一個不為1的常數此行拿，則此動點的軌跡是圓。
證明：點坐標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)2?+ (y-y1)2?= k2×[ (x-x2)2?+ (y-y2)2] 當k不為1時，整理得到一個圓的方程。
幾何法：假設定點為A，B，動點為P，滿足|PA|/|PB| = k（k≠1），過P點作角APB的內、外角平分線，交AB與AB的延長線于C，D兩點由角平分線性質，角CPD=90°。
由角平分線定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k確定了C和D的位置，C在線段AB內，D在森搭AB延長線上，對于所有的P，P在以CD為直徑的圓上。
參考資料來源：百度百科——圓
等弧與相等的弧什么區別
兩者之間沒有區別。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧，即表示相同的弧。等弧也可以通過它所對的圓心角、圓周角、弦來進行判斷，具體地說：
1、在同圓或等圓中，所對的圓心角相等的兩段弧是等弧。
2、在同圓或等圓中，所對的圓周角相等的兩段弧是等弧。
3、在同圓或等圓中，所對的弦相等的兩段弧是等弧。
擴展資料：
等弧的應用：
在建筑安裝工地中，經常遇到圓弧放線，如公路、鐵路、水利、電力、樓房建筑、市政園林工程中的圓形結構或裝飾等，幾乎有建筑建設的地方就有圓弧放線的需要。
可以說怎樣做到精準的圓弧定點放線是每個現場技術人員所必須面對的。應用類比的方法總結較常見的三類五種圓弧放線方法，其中的兩種直尺法做工地圓弧放線是首次系統總結提出。
其優點在于直觀簡單易于操作，具有初中數學知識的施工人員用最簡單的直尺就可隨時校核、恢復缺失點，檔滑仔讓孝因此值得推廣應用。
參考資料來源行汪：百度百科-等弧。
參考資料來源：百度百科-圓弧
參考資料來源：百度百科-弧（數學概念）
有關圓的知識點總結
1、在一個平面內，圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓(Circle)。
2、圓有無數渣型條對稱軸。
3、圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。
4、圓形規定為360°，是古巴比倫人在觀察地平線太陽升起的時候，大約每4分鐘移動一個位置，一天24小時移動了360個位置，所以規定一個圓內角為360°。這個°，代表太陽。
5、圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊蔽明形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。
6、在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
7、圓是一個正n邊形（宏梁告n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等于0。
8、圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
9、連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）
10、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
什么決定圓的大小，什么決定圓的位置，為什么
半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。因為在一個平面內，有一個動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。這個定點就是圓心，所以圓心決定了圓的位置，這個定點和這個動點的距離是不變的，這就是半徑，所以半徑決定圓的大小。
平面內與一個定點的距離等于定長的點的集合叫做圓，其中定點是圓心，如圖1中的O點，定長是圓的半徑。
圓是一種特殊的曲線，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，圓的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓心是它的對稱中心，而且一個圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圖形重合。
擴展資料
(1)連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑；直徑是最大的弦，它的長是半徑的2倍。
(2)弦到圓心的距離叫做弦心距。
(3)圓上任意兩點間的部分叫做圓弧；任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓。帆粗歲。
(4)圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓；圓心不相同，半徑相等的兩個圓叫做等圓。態睜在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧，等弧不只是指弧的長度相等，還應包括弧的彎曲程度(曲率)相同，因此，在不等的圓中不存在相等的弧。
(5)頂點在圓心，兩邊與圓相交的角叫做圓周角，圓周角的度數等于它所對弧的度數的一半，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧也相等；半圓所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
(6)頂點凳蠢在圓上，一邊與圓相交，另一邊與圓相切的角叫做弦切角。圓周角與弦切角的頂點都在圓上，圓周角的兩邊都是過頂點的弦，而弦切角的一條邊是過頂點的弦。
另一條邊是過頂點的切線．弦切角等于它所夾的弧對的圓周角，弦切角的度數等于它所夾的弧的度數的一半，兩個弦切角所夾的弧相等，這兩個弦切角相等。
參考資料來源：百度百科-圓
