和差問題應用題公式
2023-03-05文化和差問題的應用題30道及答案
這篇文章主要介紹了和差問題的應用題30道及答案，具有一定借鑒價值，需要的朋友可以參考下。希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。
和倍，和差的公式分別是？
和倍問題就是已知兩數的和與兩數的倍數的關系,求這兩個數各是多少的應用題.。
小數＝和÷（倍數＋1）（一般用小數作標準量）
大數＝和－小數 或 大數＝小數×倍數。
等量關系：小數＋小數×倍數＝和。
差倍問題就是已知兩個數的差與兩個數的倍數關系,求這兩個數是多少的應用題.。
小數＝差÷（倍數－1）
大數＝小數＋差 或 大數＝小數×倍數。
等量關系：小數×倍數－小數＝差。
和倍問題的特點是利用大小兩個數的和與它們的倍數關系，求大小兩個數各是多少的應用題，解答和倍應用題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數量關系。
擴展資料：
舉例：“紅鉛筆是白鉛筆的3倍”表示白鉛筆是一倍數，紅鉛筆是三倍數。因此，我們可以把白鉛筆設為一倍數：用x表示，那么紅鉛筆就是白鉛筆的3倍，用3x表示，“紅鉛筆和白鉛筆的和是64支”就是說紅鉛筆的支數+白鉛筆的支數=64支（總支數）
解：設白鉛筆為x（一倍數）支，那么紅鉛筆為3x支。
x+3x=64
4x=64
x=64÷4
x=16
紅鉛筆：3x=3×16=48（支）
答：白鉛筆有16支，紅鉛筆有48支。
舉例：某班買來單價為0.5元的練習本若干，如果將這些練習本只給女生，平均每人可得15本；如果將這些練習本只給男生，平均每人可得10本。那么，將這些練習本平均分給全班同學，每人應付：
男生，平均每人可得10本,這兩句話說男生多。
女生每人交15*0.5=7.5元。
男生每人交10*0.5=5.0元。
根據15 10，可得男女比例為 3：2。 女生占 2/5 ，男生占3/5。
[7.5*3/5+5.0*2/5]/1=6元。
這些練習本平均分給全班同學，每人應付6元。
很遺憾，以上計算是錯誤的
根據15，10，得出男女生比例是15：10.假設男生為15份，女生為10份。則總本數為15×10=150。
0.5×150÷（15+10）=3元。正確答案為3元。
參考資料：百度百科——差倍問題。
參考資料：百度百科——和倍問題。
和差問題、差倍問題、和倍差倍問題有何聯系和區別？
和差問題
已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。
其實，解和差問題，還有一段順口溜：
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和減去差，越減越小；除以2，便是小的。
和差問題的解題公式：
大數＝（和＋差）÷2
小數＝（和－差）÷2
例1、甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
和倍問題
已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。
總和÷（幾倍＋1）＝較小的數
總和－較小的數＝較大的數
較小的數×幾倍＝較大的數
為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的途徑。
例1、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？
解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2、東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？
解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）
（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）
答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
解：160÷（3+1）=40本乙。
40×3=120本 甲
答：甲班120本，已班40本。
差倍問題
已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。
兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數。
較小的數×幾倍＝較大的數
差倍問題的解題思路，是要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方。
各種小學數學應用題公式
、【和差問題公式】(和+差)÷2=較大數；
(和-差)÷2=較小數。
2、【和倍問題公式】
和÷(倍數+1)=一倍數；
一倍數×倍數=另一數，
或和-一倍數=另一數。
3、【差倍問題公式】
差÷(倍數-1)=較小數；
較小數×倍數=較大數，
或較小數+差=較大數。
4、【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。
5、【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程；
路程÷時間=平均速度；
路程÷平均速度=時間。
6、【反向行程問題公式】
反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；
相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；
相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。
7、【同向行程問題公式】
追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；
追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；
(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。
8、【列車過橋問題公式】
(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；
(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
9、【行船問題公式】
(1)一般公式：
靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度；
船速-水速=逆水速度；
(順水速度+逆水速度)÷2=船速；
(順水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度。
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。
(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目)。
10、【工程問題公式】
(1)一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
11、【盈虧問題公式】
(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：
(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。
（摘來的，供參考）
和差問題的原理是什么
你要說原理，比方說甲乙的和是a，差是b，那么甲就等于乙加b，那么甲乙之和就是甲加乙，就等于是乙加b再加乙，就是2倍的乙加b=a。所以乙就是（a-b）/2。
求小學數學應用題公式
1、和差問題，已知兩個數的和及這兩個數的差，求這兩個數。
（和+差）÷2=大數，（和-差）÷2=小數。
2、和倍問題，已知兩個數的和及這兩個數的倍數關系，求這兩個數。
和÷（倍數+1）=1倍數（或小數），小數×倍數=大數，和-小數=大數。
3、差倍問題，已知兩個數的差及這兩個數的倍數關系，求這兩個數。
差÷（倍數-1）=小數，小數+差=大數。
4、過橋問題，從車頭上橋，到車尾離開橋，求所用的時間。
路程=橋長+列車長度。
5、流水問題，求船在流水中航行的時間。
船速+水速=順流速度，船速-水速=逆流速度。
6、線上植樹問題，求植樹的株數。
在封閉的線上植樹。
路長=株距×株數，株距=路長÷株數，株數=路長÷株距。
在不封閉的線上植樹，兩端都植樹。
路長=株距×（株數-1），株距=路長÷（株數-1），株數=路長÷株距+1。
7、面上植樹問題，求植樹的株數。
當長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時。
行距×株距=每株植物的占地面積，土地面積÷每株植物的占地面積=株數。
當長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時。
可以按線上植樹問題解題。
8、盈虧問題，求分配的人數。
剩余物品的個數差÷分配方法的個數差=分配的人數。
9、年齡問題，求兩人的年齡。
大人年齡-小孩年齡=年齡差。10、雞兔問題，已知雞兔的總頭數和總腿數，求雞兔只數。
兔子只數=（總腿數-總頭數×2）÷2，雞的只數=（總頭數×4-總腿數）÷2。
11、時鐘問題，求時針和分針重合、成直線或直角的時間。
兩針重合時間=兩針間隔格數÷11/12。
兩針成直線時間=（兩針間隔格數±30）÷11/12。
兩針成直角時間=（兩針間隔格數±15或45）÷11/12。
12、歸一問題，先求出單一數量，再求出其他數量。
13、歸總問題，先求出總數量，再求出其他數量。
14、時間差問題，計算幾月幾日到幾月幾日的時間差。
先計算首月和尾月，再計算中間幾個月。
15、預測星期幾問題，已知今天是星期幾，計算經過多少天是星期幾。
用經過的天數除以7，求出剩余的天數，再計算是星期幾。
和倍問題、和差問題、差倍問題的工式各是什么？
暈,和差倍不就是和倍和差倍嗎?統稱而已。
和倍問題就是已知兩數的和與兩數的倍數的關系，求這兩個數各是多少的應用題。
例：甲、乙兩數的和是48，甲數是乙數的2倍。甲、乙兩數各是多少？
解答方式：把乙數看成單位“1”，甲數就是“2”，甲比乙就是2：1。總數48就有3份。
乙數：48÷（2＋1）＝16
甲數：16×2＝32（或48－16＝32）
通過對例題的分析及求解過程，可以得出和倍應用題的解題規律是：
小數＝和÷（倍數＋1）（一般用小數作標準量）
大數＝和－小數
或
大數＝小數×倍數
等量關系：小數＋小數×倍數＝和。
差倍問題就是已知兩個數的差與兩個數的倍數關系，求這兩個數是多少的應用題。
例：某工廠一車間人數是二車間的3倍，一車間比二車間多120人，兩個車間各有多少人？
解答方式：把二車間人數看作“1”，一車間是二車間的3倍，相當于3個“1”，一車間比二車間是3：1。多出來的120人，就是二車間與一車間相差的份數，相當于2份。
二車間：120÷（3-1）＝60（人）
一車間：120＋60＝180（人）或60×3＝180（人）
差倍應用題的規律是：
小數＝差÷（倍數－1）
大數＝小數＋差
或
大數＝小數×倍數
等量關系：小數×倍數－小數＝差。
植樹節，育紅小學五、六年級學生共植樹106棵，六年級比五年級多植樹24棵，五、六年級各植樹多少棵？
這道題是和差問題，已知大小兩個數（數目大的稱為大數，數目小的稱為小數）的和與它們的差，求著兩個數各是多少的應用題。和差問題的公式是大數=（和+差）÷2 或 大數=和-小數。
小數=（和-差）÷2 或 小數=和-大數。
那么，從上面的公式推斷，此題應這樣解：思路 五年級植的棵樹加上24顆就是六年級植的棵樹，兩個六年級植的棵樹是106+24=130（顆），六年級植的棵樹是130÷2=65（顆），同樣的道理也可以求出五年級植的棵樹。
解 六年級植的棵樹：（106+24）÷2=65（顆）
五年級植的棵樹：（106-24）÷2=41（顆）或106-65=41（顆）
答：五年級植樹41顆，六年級植樹65顆。
