游戲 二進制與十進制之間的轉換 正文

二進制與十進制之間的轉換

2023-03-04

這篇文章主要介紹了二進制與十進制之間的轉換方法，具有一定借鑒價值，需要的朋友可以參考下。希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

二進制與十進制之間的轉換的相關圖片

二進制轉十進制怎么轉換？

二進制轉化為十進制的計算方法為：1、無符號整數，從右往左依次用二進制位上的數字乘以2的n次冪的和（n大于等于0）；2、帶符號的二進制整數，除去最高位的符號位（1為負數，0為正數），其余與無符號二進制轉化為十進制方法相同；3、小數二進制轉化為十進制數，從小數點后第一位上的二進制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進制數字乘以2的負二次方，以此類推第n位上的二進制數字乘以2的負n次方。

1、無符號整數二進制數轉化為十進制的方法。

無符號整數的二進制轉化為十進制數，從二進制數的右邊第一位起，從右往左，先用二制位置上的數乘以2的相應位數的冪，然后把每一位的乘積相加即可得到二進制數對應的十進制數。

【例題】把二進制數1101001轉化為十進制數。

解析：從二進制數1101001右邊第一位開始，第一位的數字是1，則有1=1，第二位的數字是0，則有0=0，第三位的數字是0，則有0=0，第四位數字是1，則有1=8，第五位數字是0，則有0=0，第六位數字是1，則有1=32，第六位數字是1，則有1=64。

再把所有積相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二進制數1101001轉化為十進制數是105。

2、帶符號二進制整數轉化為十進制數的方法。

帶符號的二進制數轉化為十進制數，先觀察二進制數最高位是什么數，如果是1，則表示是負數，如果是0則表示是正數，確定符號后再來轉化為十進制數。

【例題】把帶符號的二進制數10000000 00010000轉化為十進制數。

解析：帶符號的二進制數原碼，最高位代表的是符合位，我們先觀察最高位是1，則表示這個是負數，故可求得此二進制數對應的十進制數是-（0+0+0+0+1）=-16。

3、小數轉化為十進制數的方法

小數的二進制數轉化為十進制數的方法，從左往右，用二進制位數上的數字乘以2的負位數次冪，然后把所有乘積相加即可得。

【例題】把二進制1.1101轉化為十進制數。

解析：整數部分轉化為十進制數是1=1，

小數部分1+1+0+1=0.8125，

則二進制數1.1101對應的十進制數是1.8125。

二進制怎樣轉換為十進制？

口訣：整數二進制用數值乘以2的冪次依次相加，小數二進制用數值乘以2的負冪次然后依次相加。

1、整數二進制轉換為十進制：首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。

若二進制補足位數后首位為1時，如下圖所示，就需要先取反再換算：

2、小數的二進制轉換為十進制：將二進制中的四位小數分別于下邊（如下圖所示）對應的值相乘后相加得到的值即為換算后的十進制。

擴展資料

二進制和十進制的區別：

1、用處不同：二進制主要用于計算機運算，十進制主要用于日常生活。

2、組成不同：二進制只有兩個數字0和1來表示，十進制則是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個基本數字組成的數字系統。

3、規則不同：二進制進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。而十進制基于位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，“滿十進一”，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍，就將這些數字右移一位，用0補上空位。

二進制和十進制之間的轉換

二進制轉十進制的方法：

二進制轉為十進制要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點后則是從左往右。

如果首位是0就表示正整數，如果首位是1則表示負整數，正整數可以直接換算，負整數則需要先取反再換算。

因為計算機內部表示數的字節單位是定長的。如8位、16位、32位。所以位數不夠時，高位補零。

十進制轉二進制的方法：

整數轉二進制

采用"除2取余，逆序排列"法：

1.首先用2整除一個十進制整數，得到一個商和余數。

2.然后再用2去除得到的商，又會得到一個商和余數。

3.重復操作，一直到商為小于1時為止。

4.然后將得到的所有余數全部排列起來，再將它反過來（逆序排列），切記一定要反過來。

小數轉二進制

采用"乘2取整，順序排列"法：

1.用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出。

2.再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出。

3.重復操作，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最后一位，或者達到所要求的精度為止。

10進制和二進制之間轉換的方法有哪些？

一、十進制轉換為二進制;比如

10進制的15轉換2進制：

用15除以2，商為7，余數為1，

再用7除以2，商為3，余數為1，

再用3除以2，商為1，余數為1，

再用1除以2，商為0，余數為1，

最后吧余數倒過來排列就為二進制的1111（即商為0時的1，商為1時的1，商為3時的1，商為7時的1）

二、二進制轉十進制

1.以二進制的1111轉十進制為例：

2.把二進制的1111看成是十進制的1111即1*10^3+1*10^2+1*10^1+1。

3.然后把10變成2，即1*2^3+1*2^2+1*2^1+1=15。

二進制與十進制之間的轉換方法

二進制數轉換為十進制數采用“乘權求和”的方法進行。以小數點左邊的一位（整數的話就是最低位）的“權”等于1為基礎，（整數的話就是最低位），每向左一位，該位的權就等于右鄰位的權乘以2，每向右一位，該位的權就等于左鄰位的權乘除以2。最后以每一位上的數字，乘以本位對應的權，最后全部累加，所得的總和，就是轉換的結果。例如：

（1101.01）2=2^3+2^2+1+2^-2=13.25。

把十進制整數轉換為二進制，采用“除二反向取余數法”，例如：

397/2=198......1。

198/2=99......0。

99/2=49......1

49/2=24......1

24/2=12......0

12/2=6......0

6/2=3......0

3/2=1......1

1/2=0......1

從下往上讀取所有的余數，就是轉換結果：

397=(110001101)2。

2進制轉十進制怎么換算？

1、整數二進制轉換為十進制

方法：首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。

若首位是0的正整數，補齊位數以后，將二進制中的位數分別與對應的值相乘，然后相加得到的就為十進制。

若二進制補足位數后首位為1時，就需要先取反再換算。

2、小數二進制轉換為十進制

方法：將二進制中的位數分別與對應的值相乘，然后相加，得到的值即為換算后的十進制。

拓展資料：

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由‘0’.‘1’符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現。

參考資料：二進制數-百度百科

二進制與十進制的換算關系？

二進制110101=十進制（1X2的5次方+1X2的4次方+0X2的3次方+。。。+1=32+16+4+1=53）

基本簡介

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數，二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。

二進制數

二進制數是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎采用二進制。電腦的基礎是二進制。在早期設計的常用的進制主要是十進制（因為我們有十個手指，所以十進制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以后才出現，所以是1－10而不是0－9。

電子計算機出現以后，使用電子管來表示十種狀態過于復雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態決定了以電子管為基礎的電子計算機采用二進制來表示數字和數據。

常用的進制還有8進制和16進制，在電腦科學中，經常會用到16進制，而十進制的使用非常少，這是因為16進制和二進制有天然的聯系：4個二進制位可以表示從0到15的數字，這剛好是1個16進制位可以表示的數據，也就是說，將二進制轉換成16進制只要每4位進行轉換就可以了。

二進制的“00101000”直接可以轉換成16進制的“28”。一個字是電腦中的基本存儲單元，根據計算機字長的不同，字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數是32。字節是8位的數據單元，一個字節可以表示0－255的數據。對于32位字長的現代電腦，一個字等于4個字節，對于早期的16位的電腦，一個字等于2個字節。

加法 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10。

減法 0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=-1，10100-1010=1010。

乘法 0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。

除法 0÷1=0，1÷1=1

只有0和1兩個數碼，基數為二。