2023-04-03女性統計學中離散變量與連續變量的區別與聯系論文
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離散變量和連續變量之間的差異可以基于以下理由清楚地得出:
1、統計變量假設有限的數據集和可數的數值,然后它被稱為離散變量。與此相反,采用無限數據集和無數數值的定量變量稱為連續變量。
2、對于非重疊或以其他方式稱為相互包含的分類,其中包括類限制,適用于離散變量。相反,對于重疊或相互排斥的分類,其中排除上限類別,適用于連續變量。
3、在離散變量中,指定數字的范圍是完整的,而不是連續變量的情況。
4、離散變量是變量,其中值可以通過計數獲得。另一方面,連續變量是衡量某事的隨機變量。
5、離散變量采用獨立值,而連續變量采用給定范圍或連續體中的任何值。
6、離散變量可以由孤立點以圖形方式表示。不同于一個連續變量,可以在連接點的幫助下在圖表上顯示。
例子:
離散變量:
1、書中的印刷錯誤數。
2、新德里的交通事故數量。
3、個人兄弟姐妹的數量。
連續變量:
1、一個人的身高
2、一個人的年齡
3、公司賺取的利潤。
結論:總的來說,離散變量和連續變量都可以是定性的和定量的。然而,這兩個統計術語在彼此截然相反的意義上,離散變量是具有明確定義的允許值數量的變量,而連續變量是可以包含兩個數字之間的所有可能值的變量。
兩者的區別:
1、變量按其數值表現是否連續。
連續變量是一直疊加上去的,增長量可以劃分為固定的單位,即:1,2,3…… 例如:一個人的身高,他首先長到1.51,然后才能長到1.52,1.53……。
而離散變量則是通過計數方式取得的,即是對所要統計的對象進行計數,增長量非固定的,如:一個地區的企業數目可以是今年只有一家,而第二年開了十家;一個企業的職工人數今年只有10人,第二年一次招聘了20人等。
2、變量值的變動幅度不同。
對離散變量,如果變量值的變動幅度小,就可以一個變量值對應一組,稱單項式分組。如居民家庭按兒童數或人口數分組,均可采用單項式分組。
離散變量如果變量值的變動幅度很大,變量值的個數很多,則把整個變量值依次劃分為幾個區間,各個變量值則按其大小確定所歸并的區間,區間的距離稱為組距,這樣的分組稱為組距式分組。
也就是說,離散變量根據情況既可用單項式分組,也可用組距式分組。在組距式分組中,相鄰組既可以有確定的上下限,也可將相鄰組的組限重疊。
擴展資料:
1、離散變量是指其數值只能用自然數或整數單位計算的則為離散變量。例如,企業個數、職工人數、設備臺數等,只能按計量單位數計數,這種變量的數值一般用計數方法取得。
2、而連續變量是在一定區間內可以任意取值的變量,其數值是連續不斷的,相鄰兩個數值可作無限分割,即可取無限個數值。例如,生產零件的規格尺寸、人體測量的身高、體重、胸圍等為連續變量,其數值只能用測量或計量的方法取得。
3、離散變量的概率分布,常用的有二項分布、泊松(Poisson)分布。其余的還有兩點分布、幾何分布、超幾何分布等概率分布。
參考資料:百度百科-連續變量、百度百科-離散變量。
一、概念不同
1、離散型隨機變量:如果隨機變量X只可能取有限個或至多可列個值,則稱X為離散型隨機變量。
2、連續型隨機變量:連續型隨機變量是指如果隨機變量X的所有可能取值不可以逐個列舉出來,而是取數軸上某一區間內的任一點的隨機變量。
二、特點不同
1、離散型隨機變量:變量取值只能取離散型的自然數,就是離散型隨機變量。
2、連續型隨機變量:當提到一個隨機變量X的概率分布,指的是它的分布函數,當X是連續型時指的是它的概率密度,當X是離散型時指的是它的分布規律。
舉例:
比如,公共汽車每15分鐘一班,某人在站臺等車時間x是個隨機變量。
x的取值范圍是[0,15),它是一個區間,從理論上說在這個區間內可取任一實數3分鐘、5分鐘7毫秒、7√2分鐘,在這十五分鐘的時間軸上任取一點,都可能是等車的時間,因而稱這隨機變量是連續型隨機變量。
變量值的變動幅度不同:對離散變量,如果變量值的變動幅度小,就可以一個變量值對應一組,稱單項式分組。如居民家庭按兒童數或人口數分組,均可采用單項式分組。
離散變量如果變量值的變動幅度很大,變量值的個數很多,則把整個變量值依次劃分為幾個區間,各個變量值則按其大小確定所歸并的區間,區間的距離稱為組距,這樣的分組稱為組距式分組。
定義
在統計學中,變量按變量值是否連續可分為連續變量與離散變量兩種。在一定區間內可以任意取值的變量叫連續變量,其數值是連續不斷的,相鄰兩個數值可作無限分割,即可取無限個數值。例如,生產零件的規格尺寸,人體測量的身高、體重、胸圍等為連續變量,其數值只能用測量或計量的方法取得。
(1)離散分布與連續分布:這是依隨機變量是否具有連續性來劃分的概率分布類型。當隨機變量只取孤立的數值時,這種隨機變量稱作離散隨機變量,即第一章所講的計數數據。離散隨機變量的概率分布又稱作離散分布,可用分布函數加以數量化描述。在心理與教育統計中最常用的離散分布為二項分布,除此之外還有泊松分布(Poisson distribution)和超幾何分布(hypergeometric distribu tion)等。
(2)連續分布是指連續隨機變量的概率分布,即測量數據的概率分布,它用連續隨機變量的分布函數描述它的分布規律。統計中最常用的連續隨機變量的分布為正態分布,其他連續分布如負指數分布、威布爾分布等。例如成年男性體重分布圖在此示例中,曲線下的陰影區域代表從 160 到 170 磅之間的范圍。該范圍的面積是 0.136;因此,隨機選擇的男性體重介于 160 和 170 英鎊之間的概率為 13.6%。曲線下的整個面積等于 1.0。但是,X 精確等于某個值的概率始終為零,因為曲線下單個點的面積為零(沒有寬度)。例如,男子體重恰好為 190 磅(至無限精確)的概率為零。您可以計算男性體重超過 190 磅或小于 190 磅的概率,或者介于 189.9 到 190.1 磅之間的概率,但恰好等于 190 磅的概率為零。
補充:概率分布(probabilitydistribution)是指對隨機變量取值的概率分標況用數學方法(函數)進行描述。只有了解隨機變量的概率分布,才能體計分析與推論有可能,為統計分析提供依據,因此它在對數據進行統計理時具有十分重要的意義。概率分布有多種,除過去已知的一些概率分布外,一些新的概率分布還在繼續被發現。概率分布依不同的標準可以分為不同的類型。
離散變量是指其數值只能用自然數或整數單位計算的則為離散變量.例如,企業個數,職工人數,設備臺數等,只能按計量單位數計數,這種變量的數值一般用 計數方法取得.。
連續隨機變量,在一定區間內可以任意取值的變量,其數值是連續不斷的.,相鄰兩個數值可作無限分割,即可取無限個數值.例如, 生產零件 的 規格尺寸 , 人體測量 的身高,體重,胸圍等為連續變量,其數值只能用測量或計量的方法取得.。
區別
離散型隨機變量只可能出現可數型的實現值,比如自然數集,{0,1}等等,常見的有二項隨機變量,泊松隨機變量等.。
連續型隨機變量的實現值是屬于不可數集合的,比如(0,1],實數集,常見的有正態分布,指數分布,均勻分布等.。