整式的加減法則

大家好，小編為大家解答整式的加減法則德育滲透點都有哪些的問題。很多人還不知道整式的加減法則教學視頻，現在讓我們一起來看看吧！

整式加減法的運算法則

整式的加減：

幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接．整式加減的一般步驟是：

(1)如果遇到括號．按去括號法則先去括號：括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉.括號里各項都不變符號,括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉．括號里各項都改變符號．。

(2)合并同類項：同類項的系數相加,所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變．。

整式的加減運算

整式的加減運算如下：

整式的加減 ：首先是單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。第二是單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數。單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。最后是多項式：幾個單項式的和叫多項式.。

多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;。

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。

去/添括號法則：去/添括號時，若括號前邊是加號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是減號，括號里的各項都要變號。 一找二加三合并。

多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

分式 ：單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

多項式：幾個單項式的和叫多項式。多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

整式的加減？

加減法的運算法則：相同數位對齊；從個位算起；加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加后再減。

乘法的運算法則從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把幾次乘得的數加起來；

加減法的性質：

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

幾個數的和減去一個數，可以選其中任一個加數減去這個數，再同其余的加數相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

整式的加減概念

整式的加減概念為單項式與多項式相加減。

一、整式的介紹：

1、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式都統稱為整式。

2、單項式的定義：由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也叫單項式，如Q，0，-1，a。也叫常數項。

3、單項式的系數：

（1）單項式中的常數因數叫做單項式的系數。如3x的系數是3。

（2）如果一個單項式只含有字母因數，是正數的單項式系數為1，是負數的單項式系數為-1。

（3）如果只是一個數字，系數是本身。如5的系數還是5。

4、單項式的次數：一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。例如6xy^2中字母x的次數是1，字母y的次數是2，則6xy^2的次數為1＋2=3。單獨一個非零數的次數是1。

5、多項式及有關概念：幾個單項式的和叫做多項式。

6、多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

7、多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。一元N次多項式最多N1項。

二、整式的加減（去括號法則）：

1、括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。

2、括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里的各項符號都要改變。

整式的加減去括號法則

整式的加減去括號法則是：

當括號前是加號時：去括號時原括號內正負不變。

當括號前是負號時：去括號時原括號內變號,即原來是加號的變負號,原來是正號的變負號。

整式的加減知識點歸納：

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.。

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

6.多項式的排列：

(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7.多項式的排列時注意：

(1)由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8. 多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

11.掌握同類項的概念時注意：

(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

(3)所有常數項都是同類項。

12.合并同類項步驟：

(1)準確的找出同類項;

(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;。

(3)寫出合并后的結果。

13.在掌握合并同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0;。

(2)不要漏掉不能合并的項;

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

整式的運算法則？

一、整式

1.單項式

①由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數。

③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

2.多項式

①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

3.整式

整式單項式和多項式統稱為整式。

二、整式的加減

1. 整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

2. 括號前面是“－”號,去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

三、同底數冪相乘

同底數冪的乘法法則：

(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則。

在應用法則運算時,要注意以下幾點：

①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

②指數是1時，不要誤以為沒有指數；

③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為。

（其中m、n、p均為正數）；

⑤公式還可以逆用：

（m、n均為正整數）。

四、冪的乘方與積的乘方

1. 冪的乘方法則：

(m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

2.

3.?底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如：

轉化為：

4.?底數有時形式不同，但可以化成相同。

5. 要注意區別（ab）的n次方與（a+b）的n次方意義是不同的。

6. 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：

（n為正整數）。

7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

五、同底數冪的除法

1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即：

(a≠0,m、n都是正數,且m>n)。

2. 在應用時需要注意以下幾點:。

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0；

②任何不等于0的數的0次冪等于1；

③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即：，( a≠0,p是正整數)。

整式的加減有哪些?

整式加減的實質是去括號和合并同類項：

題型一、求幾個單項式的和

例：求單項式5x2y，2xy2，-2x2y，-6xy2的和。

解：5x2y+2xy2+(-2x2y)+(-6xy2)。

=5x2y+2xy2-2x2y-6xy2。

=3x2y-4xy2

說明：求幾個單項式的和，首先將幾個單項式用加號連接，寫成和的形式；然后去括號，再合并同類項。必須注意：如果單項式前面是“-”號，那么該單項式要添加括號。

題型二、求幾多項式的和或差

例：求3x2-6x+5與4x2＋7x-6的和。

解： (3x2-6x+5)+(4x2+7x -6)。

=3x2-6x+5+4x2+7x-6。

=7x2+x-1

說明：求幾個多項式的和或差，首先用括號把每一個多項式括起來，并用加號或減號連接，然后按照去括號、合并同類項的法則進行計算。必須注意：求兩個多項式的差，前面的多項式是被減式，后面的多項式是減式。

整式的乘法：

1、單項式與單項式相乘：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

2、單項式與多項式相乘：

單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

注意：單項式乘多項式實際上是用分配率向單項式相乘轉化。

3、多項式與多項式相乘：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即（a+b）（m+n）＝am+bm+an+bn。

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