2023-03-18汽車
大家好,小編來為大家解答以下問題,一個有趣的事情,一個有趣的事情,今天讓我們一起來看看吧!
矩陣的概念在19世紀逐漸形成。1800年代,高斯和威廉·若爾當建立了高斯—若爾當消去法。1844年,德國數學家費迪南·艾森斯坦(F.Eisenstein)討論了“變換”(矩陣)及其乘積。1850年,英國數學家詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特(James Joseph Sylvester)首先使用矩陣一詞[2]。
英國數學家阿瑟·凱利被公認為矩陣論的奠基人。他開始將矩陣作為獨立的數學對象研究時,許多與矩陣有關的性質已經在行列式的研究中被發現了,這也使得凱利認為矩陣的引進是十分自然的。他說:“我決然不是通過四元數而獲得矩陣概念的;它或是直接從行列式的概念而來,或是作為一個表達線性方程組的方便方法而來的。”他從1858年開始,發表了《矩陣論的研究報告》等一系列關于矩陣的專門論文,研究了矩陣的運算律、矩陣的逆以及轉置和特征多項式方程。凱利還提出了凱萊-哈密爾頓定理,并驗證了3×3矩陣的情況,又說進一步的證明是不必要的。哈密爾頓證明了4×4矩陣的情況,而一般情況下的證明是德國數學家弗羅貝尼烏斯(F.G.Frohenius)于1898年給出的。
矩陣就是由方程組的系數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便,又直觀。例如對于方程組。
a1x+b1y+c1z=d1 。
a2x+b2y+c2z=d2 。
a3x+b3y+c3z=d3 。
來說,我們可以構成兩個矩陣:
a1b1c1a1b1c1d1 。
a2b2c2a2b2c2d2 。
a3b3c3a3b3c3d3 。
因為這些數字是有規則地排列在一起,形狀像矩形,所以數學家們稱之為矩陣,通過矩陣的變化,就可以得出方程組的解來。
矩陣這一具體概念是由19世紀英國數學家凱利首先提出并形成矩陣代數這一系統理論的。
但是追根溯源,矩陣最早出現在我國的<九章算術>中,在<九章算術>方程一章中,就提出了解線性方程各項的系數、常數按順序排列成一個長方形的形狀。隨后移動處籌,就可以求出這個方程的解。在歐洲,運用這種方法來解線性方程組,比我國要晚2000多年。
矩陣就是由方程組的系數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便,又直觀。例如對于方程組。
a1x+b1y+c1z=d1 。
a2x+b2y+c2z=d2 。
a3x+b3y+c3z=d3 。
來說,我們可以構成兩個矩陣:
a1b1c1a1b1c1d1 。
a2b2c2a2b2c2d2 。
a3b3c3a3b3c3d3 。
因為這些數字是有規則地排列在一起,形狀像矩形,所以數學家們稱之為矩陣,通過矩陣的變化,就可以得出方程組的解來。
矩陣是無論在那一個點上什么位置怎么找都能被找到.比如說要找一個企業,在搜索的時候要進到門戶網站里邊,而那個門戶網站搜索頁面如果有即可查區域的企業欄目,又有查行業的欄目,無論找怎么找都能找到,而不是單純的通過關鍵詞去找的那一種方式就叫矩陣.。
矩陣說白了就是數表——數字表!s*n個數排成s行n列的表,就叫一個s*n矩陣。
1 2 3
4 5 6
就是一個2*3矩陣。
矩陣的概念就是看它的橫豎關系…十字交叉關系…看問題的內在聯系…很簡單…
矩陣的本質是運動的描述。“矩陣是線性空間中的線性變換的一個描述。在一個線性空間中,只要我們選定一組基,那么對于任何一個線性變換,都能夠用一個確定的矩陣來加以描述。”
“對坐標系施加變換的方法,就是讓表示那個坐標系的矩陣與表示那個變化的矩陣相乘。”
1. 從變換的觀點看,對坐標系N施加M變換,就是把組成坐標系N的每一個向量施加M變換。
2. 從坐標系的觀點看,在M坐標系中表現為N的另一個坐標系,這也歸結為,對N坐標系基的每一個向量,把它在I坐標系中的坐標找出來,然后匯成一個新的矩陣。
3. 至于矩陣乘以向量為什么要那樣規定,那是因為一個在M中度量為a的向量,如果想要恢復在I中的真像,就必須分別與M中的每一個向量進行內積運算。