2023-02-24熱點交點式二次函數表達式怎么用公式表示
本篇文章給大家談談交點式二次函數表達式怎么用公式表示,以及用交點式確定二次函數的解析式,希望對各位有所幫助,不要忘了收藏本站喔。
二次函數交點式為:y=a(x-x1)(x-x2),這里與x軸的交點坐標為(x1,0),(x2,0)還需要知道第三點即可求解。
舉例如下:
已知二次函數與x軸的交點為(1,0)(2,0),以及函數圖像像一點(4,12),求解析式。
解:設二次函數解析式為y=a(x-1)(x-2),則。
12=a(4-1)(4-2)
12=a×3×2
12=6a
解得:a=2
故,函數解析式為:y=2(x-1)(x-2)。
頂點決定拋物線的位置,幾個不同的二次函數,如果二次項系數相同,那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同,只是頂點的位置不同。
擴展資料:
交點式:y=a(X-x1)(X-x2)[僅限于與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]。
在解決與二次函數的圖象和x軸交點坐標有關的問題時,使用交點式較為方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函數圖象與X軸的兩個交點,分別記為x1和x2,代入公式,再有一個經過拋物線的點的坐標,即可求出a的值。
將a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2),即可得到一個解析式,這是y=ax2;+bx+c因式分解得到的,將括號打開,即為一般式。X1,X2是關于ax2+bx+c=0的兩個根。
一次函數、正比例函數圖像的主要特征:一次函數 的圖像是經過點(0,b)的直線;正比例函數 的圖像是經過原點(0,0)的直線。
參考資料來源:百度百科——二次函數交點式。
二次函數交點式為:y=a(x-x1)(x-x2),這里與x軸的交點坐標為(x1,0),(x2,0)還需要知道第三點即可求解。
舉例如下:
已知二次函數與x軸的交點為(1,0)(2,0),以及函數圖像像一點(4,12),求解析式。
解:設二次函數解析式為y=a(x-1)(x-2),則。
12=a(4-1)(4-2)
12=a×3×2
12=6a
解得:a=2
故,函數解析式為:y=2(x-1)(x-2)。
擴展資料:
二次函數的三種形式:
1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a 、b、c為常數),則稱y為x的二次函數。
2、頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)。
3、交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2為常數)。
y=ax2+bx+c:(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。)
首先,交點式是y=a(X-X1)(X-X2)。
如果一個二次函數圖像過(2,0)(4,0)(1,3/2)
那么把這三個坐標帶入代入y=a(X-X1)(X-X2),解以x為未知數,以a.X1.X2為已知數得方程。
如果你說的是高中數學的代數的交點式,那就看是幾個焦點了。
關鍵是兩個函數如何相交,焦點數,創建數學模型,畫圖。
不過好久沒看了,現在上大學,有點忘了,希望能對你有幫助。goodluck~~。
一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
頂點式:y=a(x-h)2+k。
[拋物線的頂點p(h,k)]
交點式:y=a(x-x1)(x-x2)。
[僅限于與x軸有交點a(x1,0)和。
b(x2,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:。
h=-b/2a
k=(4ac-b2)/4a
x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a。
二次函數交點式公式:y=a(X-x1)(X-x2)。二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次,二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
函數(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B,假設B中的元素為y,則y與x之間的等量關系可以用y=f(x)表示,函數概念含有三個要素:定義域A、值域C和對應法則f。
由于交點式中的交點指函數圖象Y=ax2+bx+c與X軸的交點,所以該兩點的縱坐標為0。
因此它們的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根(將Y換成0)
所以如果交點坐標為(X1,0)、(X2,0),則方程的兩根一定為X1,X2。
因此,當X=X1或X=X2時,結果一定為0,。
也就是所方程左邊當X=X1或X2時結果為0,則方程左邊一定有兩個因式(X-X1)(X-X2)
但如果左邊只有這兩個因式,二次項系數必然為1而不是a,所以方程左邊還要再乘a,因此可以分解為a(X-X1)(X-X2)。
故交點式為Y=a(X-X1)(X-X2)。
需要說明的是,用交點式表示二次函數的前提是函數圖象要和X軸有兩個交點.。
網上很多答案。
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