關于正方體的概念

大家好，小編為大家解答關于正方體的概念正確的是的問題。很多人還不知道關于正方體的圖片有哪些，現在讓我們一起來看看吧！

正方體和長方體的概念是什么？

1、正方體是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”“正六面體”。正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義：由一個正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

2、長方體是底面為長方形的直四棱柱。長方體是由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形。

小學一年級的學生去辨別正方體和長方體主要是看物品每個面是否相同，如果每個面相同就是正方體，如果每個面不相同就是長方體。正面是正方體而整個圖形又是扁扁的是長方體，因為每個面不相同。

拓展資料

〔1〕正方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱。

〔2〕正方體有12條棱，每條棱長度相等。

（3）正方體有6個面，每個面面積相等。

〔4〕長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

〔5〕長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。

〔6〕長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。

參考資料：百度百科-正方體；百度百科-長方體。

正方體的概念,特征與體積公式

正方體的概念：

用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。

正方體的特征：

〔1〕有6個面，每個面完全相同。

〔2〕有8個頂點。

〔3〕有12條棱，每條棱長度相等。

（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

正方體的表面積：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6 設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S： S=6×a×a。

正方體的體積：

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；

設一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=a×a×a或等于a3;。

關于正方體 的知識

正方體的定義 底面是正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。 [編輯本段]正方體的特征 〔1〕有3個面（只從一個角度看），每個面面積相等，形狀完全相同。 〔2〕有4個頂點（只從一個角度看）。 〔3〕有6條棱，（只從一個角度看）每條棱長度相等。 (4) 有6個面，每個面面積相等，形狀完全相同。 （5）有8個頂點。 （6）有12條棱，每條棱長度相等。 [編輯本段]正方體的表面積 因為6的面全部相等，所以正方體的表面積＝ 一個面的面積×6=棱長×棱長×6 設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S： S=6×a×a 或等于 6*a^2; [編輯本段]正方體的體積 正方體的體積＝ 棱長×棱長×棱長 ；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為： S=a×a×a 或等于 a^3; 先取上表面的面對角線，計算，得到，根號2倍棱長 這根面對角線和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱， 又可以組成一個直角三角形，而這個直角三角形的斜邊就是體對角線， 根據勾股定理，得到，體對角線=根號3倍棱長。 [編輯本段]體積的固定概念 棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。 棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。 棱長是1米的正方體，體積是1立方米。 [編輯本段]用平面截正方體 用一個平面截正方體。 可得到以下三角形、矩形、正方形、五邊形、六邊形、正六邊形、菱形、梯形。 具體做法： 三角形——過一個頂點與相對的面的對角線以內的范圍內的線。 矩形——過兩條相對的棱或一條棱。正方形——平行于一個面。 五邊形——過四條棱上的點和一個頂點或五條棱上的點。六邊形——過六條棱上的點。正六邊形——過六條棱的中點。菱形——過相對頂點。 梯形——過相對兩個面上平行不等長的線。

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正方體的概念

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常用的數量關系式

1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 。

2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 。

3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 。

4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 。

5工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 。

6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數。

7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 。

8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 。

9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 。

小學數學圖形計算公式 。

1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）

周長＝邊長×4 C=4a 。

面積=邊長×邊長 S=a×a 。

2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 。

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 。

3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 。

面積=長×寬 S=ab 。

4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）

　(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 。

　(2)體積=長×寬×高 V=abh 。

5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高÷2 s=ah÷2 。

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 。

6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2。

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr 。

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2。

(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑。

10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）

體積=底面積×高÷3 。

11、總數÷總份數＝平均數 。

12、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 。

13、和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)。

14、差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 。

15、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

16、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 。

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 。

溶液的重量×濃度＝溶質的重量 。

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

17、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 。

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)。

常用單位換算 。

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 。

面積單位換算

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 。

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 。

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 。

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 。

重量單位換算

1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 。

人民幣單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分 。

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 。

平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 。

1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 。

基本概念

第一章 數和數的運算

一 概念

（一）整數

3計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

5數的整除

整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。

一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

個位上是0或5的數，都能被5整除，一個數的各位上的數的和能被3整除。一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

能被2整除的數叫做偶數。

不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如把28分解質因數

幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。

公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

1和任何自然數互質。

相鄰的兩個自然數互質。

兩個不同的質數互質。

當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

（三）分數

1 分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

2 約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。

分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

三 性質和規律

（四）分數的基本性質 分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

（7）常見的數量關系：

總價= 單價×數量

路程= 速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總產量=單產量×數量

植樹問題：

解題規律：沿線段植樹

棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1 。

株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

（13）雞兔問題：解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數 。

兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2 。

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2 。

兔的頭數=總頭數-雞的只數 。

例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

雞的只數 50-35=15 （只）

4 出勤率

發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100% 。

小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100% 。

產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100% 。

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100% 。

5 工程問題：

數量關系式：

工作總量=工作效率×工作時間 。

工作效率=工作總量÷工作時間 。

工作時間=工作總量÷工作效率 。

工作總量÷工作效率和=合作時間 。

利息=本金×利率×時間

第二章 度量衡

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米 。

* 1公傾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公頃 。

（三）2 容積單位換算

* 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米 。

* 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 。

（三）常用換算

* 一噸=1000千克

* 1千克=1000克

五 時間

（一）什么是時間

是指有起點和終點的一段時間 。

（二）常用單位

世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 。

（三）單位換算

* 1世紀=100年

* 1年=365天 平年 。

* 一年=366天 閏年 。

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 。

* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 。

* 平年2月有28天 閏年2月有29天 。

* 1天= 24小時

* 1小時=60分

* 一分=60秒

六 貨幣

（一）什么是貨幣

貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。

（二）常用單位

* 元 * 角 * 分 。

（三）單位換算

* 1元=10角

* 1角=10分

（1）常見的數量關系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：

s=vt v=s/t t=s/v 。

總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系: 。

a=bc

b=a/c

c=a/b

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=∏d=2∏r

s=∏ r?

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。

s=∏ nr?/360

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. 。

s側=ch

s表=s側+2s底

v=sh

文章來源：http://www.412cn.com/c9hk520q.html