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為什么余數一定要比除數小

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為什么余數都比除數小

余數都比除數小是因為余數是數學除式計算最后不能再整除的數，就是比除數的一倍還小，不能再整除了，如果大于一倍除數，那就是還沒計算完全，還要繼續，知道比除數的一倍還小，就是最終的余數，始終比除數小。

余數指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。例如：27除以6，商數為4，余數為3。

一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為0，余數就是它自己。例如：1除以2，商數為0，余數為1；2除以3，商數為0，余數為2。

為什么余數比除數小，因為如果余數比除數大，不就有可以在商+1.就可還以繼續除，余數定義就是在除數不能除后留下的一部分數定義為余數。

因為余數是數學除式計算最后不能再整除的數，就是比除數的一倍還小，不能再整除了，如果大于一倍除數，那就是還沒計算完全，還要繼續，直到比除數的一倍還小，就是最終的余數，始終比除數小。

如果余數比除數大，那么余數里面就還有幾個個除數，商就要多幾，說明沒有除徹底，比如說20÷3＝6余2，如果你寫成20÷3＝5余5那么5里面還有一個3，也其實是20平均分，分成3個一份，可以分6分還多2，如果你變成分成5分還多五個，還得再進行一次分組。

除法的法則：

從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；

被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

被除數連續除以兩個除數，等于除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一個數就=這個數的倒數。

余數肯定是比除數小的，如果發現余數比除數大那就說明沒有除盡，答案是錯誤的。

余數定義：指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到除數之間的整數。例如：27除以6，商數為4，余數為3。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，所以余數問題在小學數學中非常重要。余數最大也必須小于除數，而且必須是整數，所以余數最大剛好比除數小一。

對。或者說：在有余數的除法中，余數一定要比除數小。

原因：整數除法的定義（有余數的除法就是整數除法）：a/b=c……d表示：a里有c個b再多d，如果d>=c,則a里有c+1個b,再多d,結果為a/b=c+1……d,不符合原式，所以d>=c 不成立。

余數，數學用語。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，取余數運算 a mod b = c（b不為0）表示整數a除以整數b所得余數為c。例如：7÷3 = 2…1，更專業的符號也可以寫作 7÷3=2 又 1/3，或者 7 mod 3=1。

基本解釋

余數指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。例如：27除以6，商數為4，余數為3。

一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為0，余數就是它自己。例如：1除以2，商數為0，余數為1；2除以3，商數為0，余數為2。