矩形有什么性質
2023-03-10生活三角形的內接矩形有什么性質
大家好，小編來為大家解答以下問題，三角形的內接矩形有什么性質，矩形有什么性質,怎樣判定，現在讓我們一起來看看吧！
矩形的性質是什么？
矩形的性質有：
1、矩形具有平行四邊形的一切性質。
2、矩形的對角線相等。
3、矩形的四個角都是90度。
4、矩形是軸對稱圖形。
矩形的常見判定方法：
1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形、對角線相等的平行四邊形是矩形。
2、有三個角是直角的四邊形是矩形、經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
矩形介紹：
長方形也稱矩形，是特殊的平行四邊形之一。即有一個角是直角的平行四邊形稱為長方形。中國古算書中，將矩形田稱為直田，也稱矩形圖形為直田。
用兩組對應相等的木條可以做一個活動的平行四邊形木框。輕輕拉動一個點，不管怎么拉，它還是一個平行四邊形。再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，我們得到一個長方形。
矩形的性質都有哪些？
矩形的性質有： 1、四個角都相等，且都是直角。 2、兩組對邊分別平行且相等； 3、對角線互相平分且相等 4、一條對角線分矩形為兩個全等的直角三角形；兩條對角線分矩形為四個等腰三角形，且相對的兩個是全等的。
矩形有何性質？
矩形是一種特殊的平行四邊形。圖片如下：
性質1：矩形的四個內角都相等。
性質2：矩形的兩條對角線相等。
性質3：矩形是軸對稱圖形，對稱軸是一組對邊中點的連線所在的直線。
另外，由矩形的性質可以得出：
（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
（2）矩形的對角線把矩形分成四個小的等腰三角形．。
擴展資料
矩形的常見判定方法如下：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。
（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。
（4）定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。
（5）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
矩形的性質是什么？
矩形的性質如下:
1、矩形具有平行四邊形的一切性質。
2、矩形的對角線相等
3、矩形的四個角都是90度
4、矩形是軸對稱圖形
矩形的判定如下:
1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
4、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
擴展資料：
相關公式：
1、面積公式：長方形面積=長×寬。
s＝a×b
2、周長公式：長方形周長=（長+寬）×2。
c＝（a+b）×2
矩形的性質是什么？
矩形的判定和性質:
矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，具有平行四邊形所有性質．。
矩形的性質定理1矩形的四個角都是直角.。
矩形的性質定理2矩形的對角線相等.。
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.。
矩形的判定方法：1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
2.對角線相等的平行四邊形是矩形；
3.有三個角是直角的四邊形是矩形.。
我們用一個圖直觀的看一下矩形的判定：
1.(2019十堰)矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是( )。
A.對邊相等 B.對角相等 。
C.對角線相等 D.對角線互相平分。
變式1：如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,。
以下說法錯誤的是( )
A.∠ABC=90° B.AC=BD 。
C.OA=AD D.OA=OB。
變式2：(內蒙古包頭)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相。
交于點O,過點A作AE⊥BD,垂足為點E,若∠EAC=2∠CAD,。
則∠BAE=_______°.。
變式3：(西寧中考)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,∠ACB＝30°,則∠AOB的大小為( )。
A.30° B.60° C.90° D.120°。
變式4：(懷化中考)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于。
點O,∠AOB=60°,AC=6cm,則AB的長是( )。
A. 3cm B. 6cm C. 10cm D.12cm。
變式5：(蘭州中考)如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,。
∠ADB＝30°,AB＝4,則OC＝( )。
A.5 B.4 C.3.5 D.3。
變式6：(成都中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,對角線AC,BD相交于點O,AE垂直平分OB于點E,則AD的長為_______.。
變式7：(2019徐州中考)如圖,矩形ABCD中,AC,BD交于點O,。
M,N分別為BC,OC的中點.若MN=4,則AC的長為_______.。
變式8：如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,。
點E,F分別是AO,AD的中點,若AB＝6 cm,BC＝8 cm,。
則△AEF的周長是_______cm.。
變式:9：(蘭州中考)如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,。
CE∥BD,DE∥AC,AD＝4,AB＝2,則四邊形OCED的面積為( )。
2.直角三角形中,斜邊長為12,則斜邊上的中線長是( )。
A.6 B.4 C.8 D.12。
變式1：(漳州中考)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點D,E,F。
分別是三邊的中點,且CF=3cm,則DE=_______cm.。
變式2：(2017瓊山)如圖,DE為△ABC的中位線,點F在DE上,。
且∠AFB=90°,若∠AB=6,BC=8,則EF=_______.。
變式3：(大連中考)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,點E是AB的中點,CD=DE=a,則AB的長為( ) 。
變式4：(西寧中考)如圖,點O是矩形ABCD的對角線AC的中點,。
M為AD的中點．若OM＝3,BC＝8,則OB的長為( )。
A.5 B.4 C.3 D.6。
變式5：(黔南州)如圖,矩形ABCD的對角線AC的中點為O,。
過點O作OE⊥BC于點E,連接OD,已知AB=6,BC=8,。
則四邊形OECD的周長為_______.。
3.如圖,在矩形ABCD中,AB=15,BC=20,則點B到對角線AC的距離是_______.。
變式1:(2019安順中考)若P是AC上一動點,。
過點P作PE⊥AB于點E,PF⊥BC于點F,。
連接EF,則線段EF的最小值是_____.。
變式2:(宜賓中考)若點P是邊BC上的一動點,則點P到。
兩條對角線AC，BD的距離之和是_____.。
變式3：(鞍山中考)如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,O是。
AD的中點,連接OB,OC,點E在線段BC上(點E不與B,C重合),。
過點E作EM⊥OB于M,EN⊥OC于N,則EM+EN的值為______．。
4. 在?ABCD中,AC,BD是對角線,如果添加一個條件,即可推出?ABCD是矩形,那么這個條件是( )。
A.AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD。
變式1：(2017邵陽)如圖已知?ABCD,對角線AC,BD相。
交于點O,∠OBC=∠OCB.。
求證：平行四邊形ABCD是矩形.。
變式2：(2019江西)如圖,四邊形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,。
對角線AC，BD相交于點O,且OA＝OD.。
求證：四邊形ABCD是矩形.
變式3：(2019·臨沂)如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N是BD上兩點,BM＝DN,連接AM,MC,CN,NA,添加一個條件,使四邊形AMCN是矩形,這個條件是( )。
A.OM=0.5AC B.MB＝MO 。
C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND。
變式4：(廣州期末)如圖,在△ABC,AB＝AC,點D為BC的中點,。
AE是∠BAC外角的平分線,DE∥AB交AE于E,則四邊形。
ADCE的形狀是_______．。
變式5：如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為O,。
點E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點．。
(1)則四邊形EFGH是_______;。
(2)若AC=8,BD=6,則S四邊形EFGH=_______.。
變式6：(平頂山二模)如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.。
(1)求證:OE＝OF;
(2)若CE＝12,CF＝5,求OC的長;。
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,。
四邊形AECF是矩形？并說明理由．。
矩形有什么特殊的性質
性質
由于矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質；矩形的性質大致總結如下：
（1）矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；
（2）矩形的四個角都是直角；
（3）矩形的對角線相等；
（4）具有不穩定性（易變形）。
矩形的常見判定方法如下：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。
（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。
（4）定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。
（5）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
矩形的性質是什么？
一、矩形的性質定理：
1、矩形的對邊平行且相等。
2、矩形的四個角都是直角。
二、矩形的性質定理：
1、矩形的對角線相等。
平行四邊形ABCD：AC=BD。
2、矩形的對角線相互平分。
平行四邊形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD。
矩形的對角線相等，我們可以通過勾股定理證明。
三、矩形的判定：
判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。
判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
矩形容器
矩形截面容器主要用于石化、造紙、醫藥及環保等工業，在人們日常生活中也經常見到這種容器。在結構尺寸和壁厚相同情況下，矩形截面容器與圓柱殼容器相比，承載能力要差得多。
矩形容器結構形式有帶加強圈和無加強圈結構形式，在這兩種容器中，還有帶孔和不帶孔之分。對于疲勞載荷作用的矩形容器如消毒器，容器縱向拐角處應帶有大于壁厚3倍的內半徑的圓弧；對于帶門的容器，要特別注意開門和容器邊角的變形和開門密封墊片的選擇。
矩形容器設計主要是計算殼體最危險部位的薄膜應力和彎曲應力，最大應力是薄膜應力與彎曲應力的總和。
矩形的性質有哪些?
標準矩形是特殊的平行四邊形，標準矩形具有平行四邊形的所有性質，從而標準矩形的性質可歸結為從三個方面來看：
1、從邊看，標準矩形對邊平行且相等。
2、從角看，標準矩形四個角都是直角。
3、從對角線看，標準矩形對角線互相平分且相等。標準矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，它也是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
矩形的性質？
矩形就是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質；矩形的性質大致總結如下：
（1）矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；
（2）矩形的四個角都是直角；
（3）矩形的對角線相等；
（4）具有不穩定性（易變形）。
