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互為質數什么意思

2023-03-03

大家好，本文將圍繞互為質數和互質數是一回事嗎展開說明，兩個質數一定是互質數嗎是一個很多人都想弄明白的事情，想搞清楚互為質數什么意思解釋需要先了解以下幾個事情。

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兩個數互為質數是什么意思兩個數互為質數的意思

1、互為質數的意思：兩個數之間除了1之外沒有更多的公約數。比如2與9,3與8,等等,都是互素的,因為他們沒有共同的因數,除了1。

2、但是4與6,8與12,9與21,等等,他們都不是互素,因為他們都有相同的因數。

兩個數互為質數是什么意思

互為質數,兩個數之間除了1之外沒有更多的公約數。

比如,2與9,3與8,等等,都是互素的,因為他們沒有共同的因數,除了1。

但是4與6,8與12,9與21,等等,他們都不是互素,因為他們都有相同的因數!。

互為質數什么意思

你好，一樓的回答是不對的！

你所說的互為質數的正確說法應該是“互質”，互質是兩個數或幾個數之間的一種關系，準確的描述是：兩個數的公因數只有1（不是沒有），那么這兩個數互質，如2和3、9和11、4和7等等。

互質數是什么意思

最大的公因數是1的兩個自然數，叫做互質數。

什么叫互為質數

質數的概念

所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外并沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，后者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。

質數的奧秘

質數的分布是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。如：101、401、601、701都是質數，但上下面的301（7*43）和901（17*53）卻是合數。

有人做過這樣的驗算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有這樣一個公式：設一正數為n，則n^2+n+41的值一定是一個質數。這個式子一直到n=39時，都是成立的。但n=40時，其式子就不成立了，因為40^2+40+41=1681=41*41。

質數的性質

被稱為“17世紀最偉大的法國數學家”費爾馬，也研究過質數的性質。他發現，設Fn=2^(2^n)+1，則當n分別等于0、1、2、3、4時，Fn分別給出3、5、17、257、65537，都是質數，由于F5太大（F5=4294967297），他沒有再往下檢測就直接猜測：對于一切自然數，Fn都是質數。但是，就是在F5上出了問題！費爾馬死后67年，25歲的瑞士數學家歐拉證明：F5=4294967297=641*6700417，并非質數，而是合數。

更加有趣的是，以后的Fn值，數學家再也沒有找到哪個Fn值是質數，全部都是合數。目前由于平方開得較大，因而能夠證明的也很少。現在數學家們取得Fn的最大值為：n=1495。這可是個超級天文數字，其位數多達10^10584位，當然它盡管非常之大，但也不是個質數。質數和費爾馬開了個大玩笑！

質數的假設

17世紀還有位法國數學家叫梅森，他曾經做過一個猜想：2^p-1代數式，當p是質數時，2^p-1是質數。他驗算出了：當p=2、3、5、7、17、19時，所得代數式的值都是質數，后來，歐拉證明p=31時，2^p-1是質數。 p＝2，3，5，7時，Mp都是素數，但M11＝2047＝23×89不是素數。

還剩下p=67、127、257三個梅森數，由于太大，長期沒有人去驗證。梅森去世250年后，美國數學家科勒證明，2^67-1=193707721*761838257287，是一個合數。這是第九個梅森數。20世紀，人們先后證明：第10個梅森數是質數，第11個梅森數是合數。質數排列得這樣雜亂無章，也給人們尋找質數規律造成了困難。

質數表上的質數

現在，數學家找到的最大的梅森數是一個有9808357位的數：2^32582657-1。數學雖然可以找到很大的質數，但質數的規律還是無法循通。