算術平方根的概念

大家好，給大家分享一下平方根立方根算術平方根的概念，很多人還不知道這一點。下面詳細解釋一下。現在讓我們來看看！

算術平方根的概念是什么？

算術平方根的概念就是一個正數的正的方根。在這里對于一個正數來說，它一共是有兩個平方根的，一個是正的平方根，一個是負的平方根，它們是互為相反數的，那么它的正的平方根就是它的算術平方根，所以說，算術平方根概念就是一個正數的正的平方根就是它的算術平方根。

算術平方根的定義平方根定義：一般地，如果一個數x的平方等于a,那么這個數x叫做a的平方根。一般地，如果一個非負數（包括0和正數）x的平方等于a,那么這個非負數x叫做a的算術平方根。注意這里的x要求是非負數，所以我們知道負數不能作為算術平方根，0的算術平方根等于0。

算術平方根的定義

算術平方根的定義：若一個正數x的平方等于a，即x2=a，則這個正數x為a的算術平方根。

算術平方根，數學詞匯，一般地說，若一個非負數x的平方等于a，則x叫做a的算術平方根。與平方根的關系正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。負數沒有算術平方根。

根號（即算術平方根）的產生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學說），萬物皆數（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數來表示）。

對于這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。9的平方根為±3 ；9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數（0也在內）算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念。

兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯系呢。

算數平方根的意義是什么?

算數平方根的意義是，若一個數的平方等于a，則這個數叫做a的平方根。算術平方根:若一個正數的平方等于a，則這個數叫做a的算術平方根。當a大于或等于0時，根號下a表示a的算術平方根，括號根號下a括弧的平方等于a，a大于或等于零。

根號下a的平方等于絕對值a，根號下a乘以根號下b等于根號下ab，a，b都大于或等于0。平方根，又叫二次方根，對于非負實數來說，是指某個自乘結果等于的實數。

數學的歷史

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精練早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可看見。

從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處于獨立的狀態。數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。

什么叫平方根 什么叫算術平方根

簡單的說：

平方根：若一個數的平方等于a，則這個數叫做a的平方根。

算術平方根：若一個正數的平方等于a，則這個數叫做a的算術平方根。

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平方根和算術平方根的區別．

(1)．定義不同．如果x2?=a,那么x叫做a的平方根。

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。

如果x2?=a,并且x≥0，那么x叫做a的算術平方根。

一個正數的算術平方根只有一個，非負數的算術平方根一定是非負數。

(2)表示方法不同．正數a的平方根，表示為±?．正數a的算術平方根為 。

(3)平方根等于本身的數0，算術平方根等于本身的數是0或1。

如果一個非負數 a的 平方等于4，即 a^2=4， ，那么這個非負數a 叫做4 的 算術平方根。 的算術平方根記為 ，讀作“根號 ”， 叫做?被開方數。求一個非負數 的平方根的運算叫做開平方。

一個 正數如果有 平方根，那么必定有兩個，它們互為?相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

負數在實數系內不能開平方。

只有在 復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為 虛數單位。

算術平方根的概念

一般地，如果一個非負數X的平方等于y，那么這個非負數X就叫做y的算術平方根(即一個非負數的正的平方根叫做算數平方根)。

特別地，我們規定0的算術平方根是0。

平方根的概念

平方根又叫二次方根，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根，0的平方根是0。

像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式算法。以2為例，2的平方根約等于1.414（保留小數點后三位）；以3為例，3的平方根約等于1.732（保留小數點后三位）。

另外，算術平方根只有一個。

擴展資料：

和平方根相似的數學概念還有立方根：

如果一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。

需要注意的是，在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。

在實數范圍內，任何實數的立方根只有一個，在實數范圍內，負數不能開平方，但可以開立方。

0的立方根是0，立方和開立方運算，互為逆運算。

在復數范圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

在復數范圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。

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