2023-03-31美食圓錐有什么特點特征和作用
大家好,小編來為大家解答以下問題,圓錐有什么特點特征和作用,圓錐的特征及各部分名稱,今天讓我們一起來看看吧!
圓錐特征是:
1、側面展開是一個扇形 ;
2、只有下底,為圓 ,所以從正上面看是一個圓;
3、從側面水平看是一個等腰三角形;
4、由等腰三角形繞底邊的高旋轉得到一個圓錐;也可以由直角三角形繞一個直角邊旋轉得到一個圓錐;
5、圓錐體是軸對稱的;
6、圓錐側面展開扇形的弧長等于底邊圓的周長 ;橫截面是一個圓形;縱截面是一個等腰三角形;
7、所有母線的長度都相等;母線的長度大于錐體的高。
圓錐體展開圖計算:
圓錐體由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如下圖展開圖)在繪制指定圓錐的展開圖時,一般知道a(母線長)和d(底面直徑)。
∵弧AB=⊙O的周長
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)。
∴2πa(∠1/360°)=πd。
∴2a(∠1/360°)=d
將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪制展開圖的所有所需數據都求出來了。根據數據即可畫出圓錐的展開圖。
母線長等于底面圓直徑的圓錐,展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等于(底面直徑÷母線)×180度。
圓柱(直圓柱)的特點:上下兩個面是面積相等的兩個圓,叫做底面;兩個底面之間的距離叫做高;圓柱的側面是曲面;展開后是一個長方形(正方形);圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高;當圓柱的底面周長和高相等時展開就是正方形.。
圓錐的特點:有一個尖頂,底面是一個圓,側面是一個曲面;從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高;圓錐的側面展開是一個扇形.。
圓錐特征:由一個圓面與一個曲面組成,一共兩個面,曲面展開以后是扇形,頂部有一個頂點,且頂點投影位于底面圓的圓心,體積可求,為等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓柱:
1.圓柱有無數條高
2.圓柱有三個面,其中的兩個面是完全相等的圓,還有一個面是曲面。
3.圓柱等于一個跟它等底等高的圓錐的3倍。
圓錐:
1.圓錐只有一條高
2.圓錐只有兩個面,一個是圓,另一個是側面。
3.圓錐等于一個跟它等底等高的圓柱的1/3。
圓錐:底面是一個圓,側面一個曲面,只有一個頂點,一條高。
圓柱:有兩個底面,兩個底面直徑相同,側面也是一個曲面,有無數個頂點,無數個高。
這是我的理解,不知道對不對。
圓錐體體的特點:
1、側面展開是一個扇形 ;
2、只有下底,為圓 。所以從正上面看是一個圓;
3、從側面水平看是一個等腰三角形;
4、由等腰三角形繞底邊的高旋轉得到一個圓錐;也可以由直角三角形繞一個直角邊旋轉得到一個圓錐;
5、圓錐體是軸對稱的;
6、圓錐側面展開扇形的弧長等于底邊圓的周長 ;橫截面是一個圓形;縱截面是一個等腰三角形 ;
7、所有母線的長度都相等;母線的長度大于錐體的高 。
圓錐可以看做是一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周所成的圖形,斜邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論轉到什么位置,這條斜邊都叫做圓錐的母線。另一條直角邊旋轉而成的面叫做圓錐的底面。圓錐側面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積)。
記圓錐的底面半徑為r,母線長為l,容易得到:
S側=πrl
S全=πrl+πr^2。
這是浙教版九上的內容,第三章 圓的基本性質。