三角函數正切公式

大家好，小編來為大家解答以下問題，三角函數正切公式大全表格，全等三角形的性質與判定，現在讓我們一起來看看吧！

三角函數正切公式是什么？

三角函數常用正切公式：

1、tanb=sinb/cosb。

2、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)。

注：若是a-b，則把后面的加減都換一下。

3、1/tanb=cotb（這個公式不常用，偶爾用也經常寫成正切的倒數的形式）

4、tanB=q（常數）則角B=acttan(q)，這是反函數的公式。

反三角函數的公式：

反三角函數的和差公式與對應的三角函數的和差公式沒有關系：

y=arcsin(x)，定義域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；

y=arccos(x)，定義域[-1，1]，值域[0，π]；

y=arctan(x)，定義域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；

y=arccot(x)，定義域(-∞，+∞)，值域(0，π)；

sin(arcsinx)=x，定義域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；

證明方法如下：設arcsin(x)=y,則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得。

三角函數正切公式是什么？

正切函數的公式：

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]。

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

正切函數定理公式：

在三角形中，任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等于這兩條邊對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

對于邊長為a,b和c而相應角為A,B和C的三角形，有：

①(a-b)/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];。

②(b-c)/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];。

③(c-a)/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

正切函數的性質：

正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)。

圖像：右圖平面直角坐標系反映。

定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

值域：實數集R。

奇偶性：奇函數。

最小正周期：π。

“tan”的公式是什么？

tan公式是三角函數正切公式：

tana＝1／seca

tan2a＝2tana／（1＋tan＾2 a）

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

擴展資料：

1、設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：tan（2kπ+α）=tanα。

2、設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：tan（π+α）=tanα。

3、任意角α與-α的三角函數值之間的關系：tan（－α）=－tanα。

4、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（π－α）=－tanα。

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（2π－α）=－tanα。

tan公式是什么？

三角函數tan指的是正切函數，公式有倍角公式公式、半角公式、三倍角公式、同角關系公式、兩角和與差的tan三角函數公式、萬能公式、降冪公式等，具體如下:。

（1）tan及其他三角函數的半角公式。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2。

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2。

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)。

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

（2）tan及其他三角函數的倍角公式。

sin(2α)=2sinα·cosα。

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]\n\n。

（3）tan及其他三角函數的三倍角公式。

sin3α=4sinα*sin(π/3+α)sin(π/3-α)。

cos3α=4cosα*cos(π/3+α)cos(π/3-α)。

tan3α=tanα*tan(π/3+α)*tan(π/3-α)。

2、同角三角函數的關系公式

（1）平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1。

tan^2(α)+1=sec^2(α)。

cot^2(α)+1=csc^2(α)。

（2）積的關系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα。

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα。

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα。

（3）倒數關系：

tanα·cotα=1

nsinα·cscα=1

cosα·secα=1

（4）商數關系公式：

tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα　

3、兩角和與差的tan三角函數公式。

tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)；

tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)。

4、tan的萬能公式

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。

5、降冪公式

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

tan公式是什么？

tana=sina/cosatanα=1/cotα1、設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：tan（2kπ+α）=tanα2、設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：tan（π+α）=tanα3、任意角α與-α的三角函數值之間的關系：tan（－α）=－tanα4、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（π－α）=－tanα5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（2π－α）=－tanα擴展資料：正切函數圖像的性質定義域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}值域：R奇偶性：有，為奇函數周期性：有最小正周期：kπ，k∈Z單調性：有單調增區間：(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k∈Z單調減區間：無六種基本函數函數名：正弦函數余弦函數正切函數余切函數正割函數余割函數正弦函數sinθ=y/r余弦函數cosθ=x/r正切函數tanθ=y/x余切函數cotθ=x/y正割函數secθ=r/x余割函數cscθ=r/y。

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