負數冪的運算法則有哪些

大家好，給大家分享一下負數冪的運算法則有哪些公式，很多人還不知道這一點。下面詳細解釋一下。現在讓我們來看看！

負數冪的運算法則有哪些?

負數的奇數冪就是正數冪的結果加一個負號.。

負數的偶數次冪就是正數冪的結果本身。

負指數冪的運算法則是什么？

負指數冪的運算法則是指數加減底不變，同底數冪相乘除。?積商乘方原指數，換底乘方再乘除。 非零數的零次冪，常值為 1不糊涂。 負整數的指數冪，指數轉正求倒數。 看到分數指數冪，想到底數必非負。 乘方指數是分子，根指數要當分母。

n個a相乘的積稱為a的n次冪或a的n次方記作，a為底數，n為指數。這里n可以是分數、負數，分別稱為分指數冪、負指數冪，也可以是任意實數或復數。

運算法則：

1、這些運算性質在整數指數范圍內適用，包括正整數與負整數。

2、強調底數a不為0，否則沒有意義。

3、當指數概念擴充到任意實數之后，冪的運算法則可合并為。

負次冪的運算方法是什么？

負次冪的運算方法是a^（－p）＝1／a^p，（a≠0）。

負次冪也是不能用正次冪的意義來解釋。一個不為零的數的負整數指數冪等于這個數正整數指數冪的倒數，也可以等于這個數倒數的正整數指數冪。。也就是a^（－p）＝1／a^p，（a≠0）。當同底數冪相除時，被除式指數小于除式指數時即轉化成負指數冪。

擴展資料：

同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數與除式的指數相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然數。a≠0，即轉化成a^0=1（a≠0）。

同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，即m-n<0時，指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪，再用負整數指數冪法則。

負指數冪的運算法則是什么?

乘法運算法則：

1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即 (m，n都是正整數)。

2.冪的乘方，底數不變，指數相乘。即 (m，n都是正整數)。

3.積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。即=(m，n都是正整數)。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

除法運算法則：

1.同底數冪相除，底數不變，指數相減。即(a≠0，m，n都是正整數，且m>n)。

2.規定：(1) 任何不等于零的數的零次冪都等于1。即(a≠0)。

(2)任何不等于零的數的-p（p是正整數）次冪，等于這個數的p次冪的倒數 即(a≠0，p是正整數)。

混合運算法則：

對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算。

相關概念：

正整數指數冪、負整數指數冪、零指數冪統稱為整數指數冪。正整數指數冪的運算法則對整數指數冪仍然是成立的。

當冪的指數為負數時，稱為“負指數冪”。正數a的-r次冪(r為任何正數)定義為a的r次冪的倒數。

負次冪怎么算

負次冪又叫做負次指數冪，負次指數冪的計算方法如下：已知負次指數冪等于同底數同指數冪的倒數，因此要計算一個數的負次指數冪，只要計算這個數的正次方的倒數即可。比如3^(-2)=1/(3^2)。

負次指數冪是什么

負次指數冪又叫做負次方。一個數的負次方即為這個數的正次方的倒數。因為0做分母沒有任何意義，所以計算0的負次方沒有意義。

倒數是什么

倒數是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數，記為1/x。除了0以外的數都存在倒數， 分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數互為倒數，0沒有倒數。

指數冪是什么

一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作“a的n次方”或“a的n次冪“。一個數可以看作這個數本身的一次方。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做”5的平方“;三次方也叫做立方，如5^3可讀做”5的立方“。

負指數冪的法則是什么？

運算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等于各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】

擴展資料

負整數指數冪

在法則(3)中規定了

如果取消這個限制，就需要討論下面兩種情形：

當

冪的商有如下運算：

依照法則(3)則有：

即

這就說明當指數為負整數時，冪的值是有意義的。此時規定：

叫作負整數指數冪。

參考資料來源：百度百科-負指數冪。

負指數冪怎么算

負次指數冪的計算方法：

負次指數冪=同底數同指數冪的倒數。

如：3的(-2)次方=(3的2次方)分之1。

擴展資料：

負整數指數冪

在法則(3)中規定了??，如果取消這個限制，就需要討論下面兩種情形：

當??時，冪的商有如下運算：

依照法則(3)則有：

即?

這就說明當指數為負整數時，冪的值是有意義的。此時規定：

叫作負整數指數冪。

參考資料

百度百科-負指數冪

一個數的負數次方怎么計算

計算方法：一個數的負次方即為這個數的正次方的倒數。

a^-x=1/a^x

例如：

2的-1次方=1/2的一次方；

1/2的-1次方=2的一次方；

5的-2次方=1/5的二次方；

1/5的-2次方=5的二次方。

擴展資料

正整數指數冪、負整數指數冪、零指數冪統稱為整數指數冪。正整數指數冪的運算法則對整數指數冪仍然是成立的。學習了零指數冪和負整數指數冪后，正整數指數冪的運算性質可以推知廣到整數指數幕的范圍。

指數冪的運算法則：

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。

對于乘除和乘方的混合運算，應道先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算。

負數的負次方怎么算

先將底數變為它的倒數，同時將負指數變為正指數，然后按照正指數冪運算法則進行運算。

例如：(-2)^-2＝(-?)2＝?。

文章來源：http://www.412cn.com/t3tk8jn3.html