三角形的垂心是什么

大家好，給大家分享一下三角形垂心有什么性質越多越好,急用，很多人還不知道這一點。下面詳細解釋一下。現在讓我們來看看！

三角形的內心、外心、重心、垂心分別是什么

重心：三角形三條中線的交點。

垂心：三角形三條高所在直線的交點。

外心：三角形外接圓的圓心，即三邊垂直平分線的交點。

內心：三角形內切圓的圓心，即三條角平分線的交點。

三角形的重心，中心，外心，內心，垂心分別是什么？

重心：三角形中線的交點

中心，即重心

外心：三角形外接圓的圓心，即各邊垂直平分線的交點，

內心：三角形內接圓的圓心，即各角平分線的交點。

垂心：三角形各邊上的高的交點。

三角形垂心的性質是什么?

三角形垂心性質：

1、銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外。

2、三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心。

3、垂心關于三邊的對稱點，均在三角形的外接圓上。

三角形垂心的位置：銳角三角形的垂心在三角形的內部；直角三角形的垂心在三角形的直角頂點；鈍角三角形的垂心在三角形的外部。

三角形的五心重要性質

（1）三角形的重心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等。

（2）三角形的外心到三頂點的距離相等。

（3）三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其余三點所構成的三角形的垂心。

（4）三角形的內心、旁心到三邊距離相等。

（5）三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心。

（6）三角形的外心是它的中點三角形的垂心。

（7）三角形的重心也是它的中點三角形的重心。

（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

（9）三角形的任一頂點到垂心的距離，等于外心到對邊的距離的二倍。

什么是垂心

三角形的三條高線所在直線的交點叫做三角形的垂心。

銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外。三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6組四點共圓。

三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等于其內切圓與外接圓半徑之和的2倍。

銳角三角形的垂心是垂足三角形的內心；銳角三角形的內接三角形（頂點在原三角形的邊上）中，以垂足三角形的周長最短（施瓦爾茲三角形，最早在古希臘時期由海倫發現）。

西姆松定理（西姆松線）：從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點落在三角形的外接圓上。

三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點的切線。三角形任一頂點到垂心的距離，等于外心到對邊的距離的2倍。（垂心伴隨外接圓，必有平行四邊形）等邊三角形的重心把三角形的高分成2：1兩段，靠近頂點的那段長度為高的三分之二。

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