tan15度怎么算,等于多少?

大家好，本文將圍繞tan15度等于多少根號怎么算展開說明，tan15度+tan30度+tan15度tan30度是一個很多人都想弄明白的事情，想搞清楚tan15度等于多少 少需要先了解以下幾個事情。

tan15度等于多少

tan15°=2-√3

計算步驟如下：

附：LATEX代碼

\begin{align}

&\tan15^\circ =\frac{\sin15^\circ}{\cos15^\circ}\\。

=&\frac{\sin(45^\circ-30^\circ)}{\cos(45^\circ-30^\circ)}\\。

=&\frac{\sin45^\circ\cos30^\circ-\cos45^\circ\sin30^\circ}{\cos45^\circ\cos30^\circ+\sin45^\circ\sin30^\circ} \\。

=&\frac{\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}-\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{1} }{2}? }。

{\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}+\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{1} }{2} } \\。

=&\frac{\sqrt[]{3}-1 }{\sqrt[]{3}+1 }\\。

=& 2-\sqrt[]{3}。

tan15°計算過程是怎么樣的？

tan15°計算過程如下：

解：因為tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)。

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)。

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°。

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)。

=2-√3

三角函數公式及特殊角的值

1、基本變換公式

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1。

sin(π／2-A)=cosA、cos(π／2-A)=sinA、tan(π／2-A)=cotA、cot(π／2-A)=sinA。

sin2A+cos2A=1、1+tan2A=sec2A。

2、三角函數特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3。

sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3。

sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3。

sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3。

tan 15度等于多少

tan15°＝2－√3。

解答過程如下：

作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。設AC＝1，則AB＝2AC＝2，BC＝√（AB2－AC2）＝√3。

延長CB到D，使BD＝BA＝2，連接AD。

∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性質）

∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。tan15°還可以用tan（45°－30°）的公式求解。

擴展資料：

一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

1、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數tanB=b/a。

2、在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。

二、常用特殊角的函數值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2。

3、sin45°=(√2)/2。

4、cos45°=(√2)/2。

5、sin60°=(√3)/2。

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3。

10、tan45°=1

11、tan90°不存在

參考資料來源：

百度百科-三角函數

tan15等于多少

tan15度的值是2-√3。

解：因為tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)。

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)。

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°。

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)。

=2-√3

擴展資料：

這些恒等式經常被用做正弦和余弦函數的定義。它們經常被用做三角函數的嚴格處理和應用的起點（比如，在傅里葉級數中），因為無窮級數的理論可從實數系的基礎上發展而來，不需要任何幾何方面的考慮。這樣，這些函數的可微性和連續性便可以單獨從級數定義來確立。

其他級數可見于：

注：Un是n次上/下數， Bn是n次伯努利數，∣x∣<π/2。

tan15度等于多少

tan15°=2-√3≈0.27。

tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°)=(√3 -1)/(1+√3）=(√3-1)*(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=(4-2√3)/2=2-√3。

擴展資料：

tan正切函數圖像的性質

定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

值域：R

奇偶性：有，為奇函數

周期性：有

最小正周期：π

單調性：有

單調增區間：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z。

單調減區間：無

tan15°等于多少？

2-√3。

解答過程如下：

tan15o=tan(60o-45o)（這里是把15o角化成兩個角的差）

=(tan60o-tan45o)/(1+tan60otan45o)（這里是運用公式：tan(a-b)=（tana-tanb)/(1+tana*tanb)）

=(√3-1)/(√3+1)（代入tan60o和tan45o的值，然后化簡）

=(√3-1)2/2

=2-√3

擴展資料：

正切的相關公式：

（1）tan(a+b)=（tana+tanb)/(1-tana*tanb)。

（2）tan(a-b)=（tana-tanb)/(1+tana*tanb)。

（3）tan（π-α）= -tanα。

（4）tan2α = 2tanα/(1-tan^2α）

（5）tana*tanb = (tana+tanb)/(cota+cotb) = - (tana-tanb)/(cota+cotb)。

文章來源：http://www.412cn.com/34a3d805.html