素數是指哪些數字

大家好，給大家分享一下素數是指哪些數字的意思，很多人還不知道這一點。下面詳細解釋一下。現在讓我們來看看！

素數是什么

素數又叫質數，指的是“大于1的整數中，只能被1和這個數本身整除的數”。素數也可以被等價表述成：“在正整數范圍內，大于1并且只有1和自身兩個約數的數”。

中學數學常見的素數是20以內的素數：2、3、5、7、11、13、17、19。

素數的相關知識小結：

1、最小的素數是2，最小的合數是4。【注】最小的素數和最小的合數都是偶數。

2、大于2的素數都是奇數，2是素數中唯一的偶數。

3、1既不是素數也不是合數。

4、大于1的正整數中，不是素數就是合數。

5、素數不全是奇數，也可以是偶數，如：2。

素數的數目計算：

1、在一個大于1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多只有9個質因數。

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。后來，有人簡稱這結果為（1 + 5）。

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為（1 + 2）。

素數有哪些

素數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素數又稱質數，是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外沒有其他因數的自然數。這些數都只能被本身和1整除，所以都是素數。在自然數中，質數的個數是無限的。

素數具有許多性質：

1、素數的約數只有兩個，1和它本身。

2、任意大于1的自然數，要么本身是素數，要么可以分解為幾個素數之積，且這種分解是唯一的。

3、若n為正整數，在n2到(n+1)2之間至少有一個素數。

4、若n為大于或等于2的正整數，在n到n!之間至少有一個素數。(n!讀作n的階乘)。

5、若素數p為不超過n（n≥4）的最大素數，則p＞n/2。（n/2讀作2分之n）

6、所有大于10的素數中，個位數只有1，3，7，9。

素數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設素數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素數或者不是素數。如果N+1為素數，則N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

素數是什么數？

素數也叫質數

即在正整數中，除了1與本身之外沒有其他約數的數（1除外）。

如2,3,5,7，...

100以內質數記憶法

100以內的質數共有25個，這些質數我們經常用到，可以用下面的兩種辦法記住它們。

一、規律記憶法

首先記住2和3，而2和3兩個質數的乘積為6。100以內的質數，一般都在6的倍數前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數前后位置上的數不是質數，而這幾個數都是5或7的倍數。由此可知：100以內6的倍數前、后位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。

二、分類記憶法

我們可以把100以內的質數分為五類記憶。

第一類：20以內的質數，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。

第二類：個位數字是3或9，十位數字相差3的質數，共6個：23、29、53、59、83、89。

第三類：個位數字是1或7，十位數字相差3的質數，共4個：31、37、61、67。

第四類：個位數字是1、3或7，十位數字相差3的質數，共5個：41、43、47、71、73。

第五類：還有2個持數是79和97。

素數指的是什么？

素數

1.只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做素數。

素數的概念

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，又稱素數。例如（10以內）

2，3，5，7

是質數，而

4，6，8，9

則不是，后者稱為合成數或合數。特別聲明一點，1既不是質數也不是合數。為什么1不是質數呢?因為如果把1也算作質數的話,那么在分解質因數時,就可以隨便添上幾個1了。比如30，分解質因數是2*3*5，因為分解質因數是要把一個數寫成質數的連乘積，如果把1算作質數的話，那么在這個算式中，就可以隨便添上幾個1了，分解質因數也就沒法分解了。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（1不是質數，也不是合數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。質數中除2是偶數外，其他都是奇數。2000年前，歐幾里德證明了素數有無窮多個。既然有無窮個，那么是否有一個通項公式？兩千年來，數論學的一個重要任務，就是尋找一個可以表示全體素數的素數普遍公式和孿生素數普遍公式，為此，人類耗費了巨大的心血。希爾伯特認為，如果有了素數統一的素數普遍公式，那么這些哥德巴赫猜想和孿生素數猜想都可以得到解決。

素數是什么?

?素數就是質數，一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數，即素數；否則稱為合數。

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