有理數詳細分類表
2023-03-05美食有理數有幾種分類?都怎么分類?
大家好，小編來為大家解答以下問題，有理數有幾種分類?都怎么分類?，有理數的分類標準是什么，現在讓我們一起來看看吧！
有理數詳細分類表
有理數的概念
1、 有理數：整數和分數統稱為有理數。
注意：
（1）有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的數，這時的分數包括整???? 數。但是本節中的分數不包括分母是1的分數。
（2）因為分數與有限小數和無限循環小數可以互化，上述小數都可以用分數來表示，所以我們把有限小數和無限循環小數都看作分數。
（3）“0”即不是正數，也不是負數，但“0”是整數。
2、整數包括正整數、零、負整數。
3、分數包括正分數和負分數。
有理數的分類
1、 按整數、分數的關系分類：?????? 2、 按正數、負數與0的關系分類：
??????????????
有理數分類如上，無理數分類如下：
無理數
（1）無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。
（2）無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。 簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、√2等。也是開方開不盡的數。
（3）無理數和有理數共同組建了實數，實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
實數分類：
根據定義分類，也可以根據性質分類。
根據定義分類：
根據性質分類：
有理數有幾種分類，分別是什么
有理數的分類：
（1）正有理數
（2）負有理數
（3）0
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。
擴展資料：
有理數運算定律
加法運算律:
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即 。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變，即 。
減法運算律：
減法運算律：減去一個數，等于加上這個數的相反數。即：
參考資料：百度百科-有理數
有理數怎么分類？
有理數的分類
1、按有理數的定義分類
有理數分為：整數和分數。整數分為正整數、零、負整數； 分數分為：正分數、負分數。
2、按有理數的性質分類
有理數分為正有理數、零、負有理數。正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數、負分數。
1、有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用。有理數分類的話可以分為兩種，分別是正有理數和負有理數。
2、正有理數包括正整數和正分數，正有理數是指除了負數、0、無理數的數字，正有理數能精確地表示為兩個整數之比。
3、負有理數包括負整數和負分數合，負有理數就是小于零并能用小數表示的數。有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
有理數的乘法運算
1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
3、幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
5、幾個不等于零的數相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。
有理數和無理數有哪些?
有理數包括正數 、0 、負數。正數包括正整數和正分數，負數包括負整數和負分數。無理數指無限不循環小數，?有理數和無理數是實數。
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數。
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉“無理”的帽子，把有理數改叫為“比數”，把無理數改叫為“非比數”。
3、有理數分為：整數和分數。整數分為正整數、零、負整數；分數分為：正分數、負分數。
4、按有理數的性質分類，有理數分為正有理數、零、負有理數。正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數。
5、無理數的分類含π的數，如2π等；根式，如：√5等。函數式，如：lg2，sin1°等。
有理數有幾種分類標準
1、按有理數的定義分類：
有理數分為：整數和分數。
整數分為正整數、零、負整數； 分數分為：正分數、負分數。
2、按有理數的性質分類
有理數分為正有理數、零、負有理數。
正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數、負分數。
擴展資料
有理數表示在一條直線上。當在一條水平直線上選定代表0和1的點之后（0在1的左邊），把0和1間的距離叫作單位長度，在1的右邊每隔一個單位長度就取一個點，一直無止境地進行下去，把這些新標示出來的點從左到右依次用來代表2，3，4......這些正整數。
在0的左邊每隔一個單位長度就取一個點，一直無止境地進行下去，把這些新標示出來的點從右到左依次用來代表-1，-2，-3，......這些負整數，這樣我們就在這條直線上找到了代表每個整數（分母為1的有理數）的點，可以通過尺規作圖來完成這種構造。
每個有理數都可以p/q這種形式唯一表示，這里p是正整數，并且p和q沒有比1大的公因子，為了在這條直線上標出代表分母q大于1的有理數的點，只需把每個單位長度的區間進行q等分（尺規作圖可以做到這一點），那么每一個分點就都代表一個分母為q的有理數。
顯然每個有理數都可以用這種方法在這條直線上找到代表它的那個點，可稱這些點為"有理點"，但是一個很重要的事實是——并非這條直線上的所有點都是有理點。
參考資料來源：百度百科-有理數。
