什么是實數

大家好，小編來為大家解答以下問題，什么是實數,有理數,無理數,自然數，什么是實數?實數包括什么數?，現在讓我們一起來看看吧！

什么是實數?

包括0!

有理數和無理數統稱為實數.。

實數有如下的分類方法：

如果按有理數和無理數分類,則有。

實數 有理數 正有理數 零 負有理數 有限小數或無限循環小數無理數 正無理數 負無理數 無限不循環小數。

由于有理數和無理數都有正負之分,如果按正負概念為標準,實數又可分類為。

實數 正實數 正有理數 正無理數 零 負實數 負有理數負無理數。

這里應當注意：

(1)有理數都可以化為小數,其中整數可以看作小數點后面是零的小數,例如5=5.0；分數都可以化為有限小數或無限循環小數,例如12=0.5(有限小數),13=0.3(無限循環小數).。

(2)無理數是無限不循環小數,其中有開方開不盡的數,如2,33等,也有π這樣的數.。

(3)有限小數和無限循環小數都可以化為分數,也就是說,一切有理數都可以用分數來。

表示；而無限不循環小數不能化為分數,它是無理數.。

實數的定義是什么

實數是有理數和無理數的總稱。

數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱為實數系（realnumbersystem）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點后n位，n為正整數）。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。

實數是什么

實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

實數的性質：

（1）封閉性：實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。

（2）有序性：實數集是有序的，即任意兩個實數、必定滿足并且只滿足下列三個關系之一ab。

（3）傳遞性：實數大小具有傳遞性，即若a>d，且b>c，則有a>c。

（4）與數軸對應：任一實數都對應與數軸上的唯一一個點；反之，數軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數。于是，實數集與數軸上的點有著一一對應的關系。

（5）稠密性：實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。

在數學中什么叫實數?

實數是有理數和無理數的總稱。

數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱為實數系（realnumbersystem）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點后n位，n為正整數）。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。

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